Zugfestigkeit, Streckgrenze und Scherfestigkeit: Unterschiede und Anwendungsleitfaden

Ingenieure unterlaufen bei der Festlegung und Auswahl der Produktfestigkeit unbewusst Fehler in der Produktkonstruktion. Manchmal versagen Produkte aufgrund eines Scherbruchs, während das Hauptaugenmerk meist auf der Zugfestigkeit und der Streckgrenze liegt. Verschiedene Materialien in der Produktentwicklung können versagen, weil sie hinsichtlich der unterschiedlichen Festigkeiten nicht ausreichend ausgelegt sind. Während beispielsweise eine Überschreitung der Streckgrenze zu einer plastischen Verformung des Gehäuses führen kann, kann ein Gewindeeinsatz aufgrund unzureichender Scherfestigkeit versagen. Ebenso brechen Metallhalterungen, sobald sie ihre Zugfestigkeit erreichen. Diese Beispiele zeigen, dass verschiedene Werkstoffe unterschiedliche Festigkeitseigenschaften aufweisen, die bei der Produktkonstruktion und -entwicklung berücksichtigt werden müssen. Aber gibt es einen deutlichen Unterschied zwischen diesen drei Eigenschaften? Dieser Leitfaden beschreibt jede Eigenschaft, zeigt auf, wie sie sich voneinander unterscheiden, und erläutert deren Messung und Prüfung.

Was sind Zugfestigkeit, Streckgrenze und Scherfestigkeit?

Da diese Begriffe eng miteinander verbunden sind, neigen die meisten Menschen dazu, sie falsch zu interpretieren. Tatsächlich glauben Laien außerhalb der Bereiche Physik, Mechanik und Ingenieurwesen manchmal, es handele sich um dasselbe. Diese Begriffe beschreiben jedoch unterschiedliche Versagensmechanismen. Schauen wir uns die einzelnen Begriffe einmal genauer an.

Was ist Zugfestigkeit?

Die Zugfestigkeit ist eine der mechanischen Eigenschaften, die in industriellen Anwendungen nicht zu vernachlässigen sind. Diese Eigenschaft hat entscheidenden Einfluss auf die Sicherheit und Leistungsfähigkeit verschiedener Werkstoffe, die bei der Herstellung unterschiedlicher Produkte zum Einsatz kommen.

Diese Eigenschaft lässt sich im Alltag beobachten. So kann beispielsweise ein Kran eine schwere Last mit einem dünnen Stahlseil heben, ohne dass das Seil reißt. Das liegt daran, dass das Seil eine sehr hohe Zugfestigkeit aufweist. Angenommen, die Last übersteigt die Zugfestigkeit des Stahlseils, dann wird das Seil reißen und brechen, was zu Unfällen führen kann.

Definition und Einheiten

Die Zugfestigkeit ist definiert als die maximale Belastung, der ein Werkstoff standhalten kann, bevor er bricht oder reißt. Sie wird berechnet, indem die maximale Zugkraft durch die ursprüngliche Querschnittsfläche eines Prüfkörpers geteilt wird. Dahinter steht das Prinzip, dass bei zunehmender Belastung eines Werkstoffs die Bindungen zwischen seinen Atomen gedehnt und schließlich aufgebrochen werden.

Ein Werkstoff gewinnt an Elastizität, wenn er einer Belastung ausgesetzt wird. Wird die Belastung aufgehoben, kehrt er in seine ursprüngliche Form zurück. Wird die Belastung jedoch weiter aufrechterhalten, gelangt der Werkstoff in den plastischen Bereich. In diesem Bereich kommt es in der inneren atomaren oder molekularen Struktur des Materials zu einem dauerhaften Gleitvorgang (bedingt durch Versetzungsbewegungen in kristallinen Metallen oder das Entwirren von Molekülketten in Polymeren), und es ist dem Material nicht mehr möglich, in seine ursprüngliche Form zurückzukehren. ^[1].

Die Zugfestigkeit wird in Megapascal (N/mm²) gemessen. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die anderen damit verbundenen Einheiten.

1 MPa ≈ 145 psi

1 ksi = 6,895 MPa

Formel für die Zugfestigkeit

Zugfestigkeit (S) ist gegeben durch;

S = F / A

Dabei ist F die aufgebrachte Zugkraft in N oder lbf. A ist die ursprüngliche Querschnittsfläche des Probekörpers (mm², m² oder in²). 

Die maximale Zugfestigkeit, die ein Werkstoff unter Belastung erreicht, wird als Zugfestigkeitsgrenze (UTS) bezeichnet. Sobald die Zugfestigkeitsgrenze erreicht und überschritten wird, beginnt der Werkstoff sich einzuschmälern. Bei weiterer Belastung beschleunigt sich die Einschnürung, bis der Werkstoff bricht. Die Zugfestigkeitsgrenze lässt sich wie folgt berechnen:,

UTS=F_max/A₀

Wo F_max ist die maximale Kraft, die vor dem Versagen ausgehalten wird, und A₀ ist die ursprüngliche Querschnittsfläche vor der Belastung.

Messung der Zugfestigkeit

Die Zugfestigkeit lässt sich durch Zugversuche an einer Universalprüfmaschine (UTM) messen. Die UTM wird manchmal auch als Zugprüfmaschine bezeichnet.

Der Prozess beginnt mit der Herstellung eines Standardprüfkörpers. Bei Kunststoffen wird das Material zu einem „Dog-Bone“-Prüfkörper geformt, während bei Metallen ein zylindrischer Prüfkörper gefräst wird. Vor der Bearbeitung wird die ursprüngliche Querschnittsfläche A0 gemessen.

Nach der Vorbereitung wird die Probe in die Zugprüfmaschine eingespannt. Die Maschine zieht die Proben mit einer kontrollierten Geschwindigkeit. Während die Maschine die Probe weiterzieht, erfassen Sie kontinuierlich die Daten, darunter die Kraft und die entsprechende Dehnung. Das Materialverhalten lässt sich anhand der von der Maschine erstellten Spannungs-Dehnungs-Kurve ablesen. Die Zugfestigkeit (S) kann dann wie in der obigen Formel dargestellt berechnet werden.

Was ist die Streckgrenze?

Streckgrenze und Zugfestigkeit sind miteinander verbundene Begriffe. Bei duktilen Werkstoffen erreicht ein Werkstoff seine Streckgrenze, bevor er seine Zugfestigkeit erreicht. Spröde Werkstoffe brechen jedoch in der Regel, bevor es zu einer nennenswerten Verformung kommt.

Die Streckgrenze ist die Spannungsschwelle, bei der Materialien vom elastischen Verhalten (reversible Verformung) zum plastischen Verhalten (dauerhafte Verformung) übergehen. Sie wird in Megapascal (MPa) gemessen. 

Nehmen wir zum Beispiel an, man zieht langsam an beiden Enden einer Büroklammer. Zunächst dehnt sich die Klammer leicht aus. Wenn man aufhört zu ziehen, kehrt die Klammer in ihre ursprüngliche Position zurück. Zieht man jedoch stärker weiter und lässt dann die Kraft nach, kehrt die Klammer nicht mehr in ihre ursprüngliche Position zurück. An diesem Punkt sagen wir, dass die Klammer ihre Streckgrenze erreicht hat. Technisch gesehen hat die Büroklammer in diesem Zustand eine bleibende Verformung erfahren, ohne zu brechen.

Messungen der Streckgrenze

Bevor man sich mit den Methoden zur Bestimmung der Streckgrenze befasst, ist es unerlässlich, die abgeleiteten Begriffe zu ihrer Berechnung zu verstehen. Einer dieser Begriffe ist die Spannung (σ). Dabei handelt es sich um die Kraft pro Fläche, die auf ein Material wirkt. Sie lässt sich wie folgt berechnen:,

σ = F/A,

Dabei ist F die ausgeübte Kraft und A die Querschnittsfläche. Die maximale Spannung tritt dort auf, wo eine maximale Kraft auf eine sehr kleine Oberfläche wirkt.

Der zweite Term ist die Dehnung (ε). Dabei handelt es sich um die Fähigkeit des Werkstoffs, sich im Vergleich zu seiner ursprünglichen Größe zu dehnen oder zusammenzupressen. Sie ist gegeben durch:,

ε = ΔL/L₀,

 Dabei ist ΔL die Längenänderung und L₀ die Ausgangslänge.

Der Elastizitätsmodul (E) gibt Auskunft darüber, wie steif ein Werkstoff ist. Ein hoher E-Wert bedeutet, dass sich der Werkstoff unter Belastung kaum verformt, wie beispielsweise Stahl im Vergleich zu Gummi. Er wird berechnet nach der Formel

E = σ/ε

Ein Werkstoff verhält sich gemäß dem Hookeschen Gesetz linear, d. h., die Spannungs-Dehnungs-Kurve verläuft geradlinig, bis er die Streckgrenze erreicht – jene genaue Schwelle, an der die aufgebrachte Spannung die interatomaren Kräfte dauerhaft überwindet, die das Kristallgitter des Werkstoffs in seinem elastischen Zustand halten. ^[2].

Ein Werkstoff gilt als steif, wenn er sich nur schwer verformen lässt. Solche Werkstoffe weisen den höchsten Elastizitätsmodul auf. Das bedeutet jedoch nicht, dass sie auch die höchste Streckgrenze aufweisen. Bei einer guten Konstruktionsauslegung müssen diese Eigenschaften stets ausgewogen berücksichtigt werden. Um genauer zu verstehen, wie sich Steifigkeit von der Gesamtfestigkeit und der Härte unterscheidet, lesen Sie unseren umfassenden Leitfaden unter [Festigkeit, Steifigkeit und Härte].

Was ist Scherfestigkeit?

Bevor man sich mit der Scherfestigkeit befasst, ist es wichtig zu verstehen, was eine Scherkraft ist. Eine Scherkraft bezeichnet die innere Kraft, die parallel zu einer Oberfläche wirkt und versucht, einen Teil der Oberfläche relativ zu einem anderen Teil zu verschieben oder zu verformen.

Die Scherfestigkeit ist die Fähigkeit eines Werkstoffs, Kräften standzuhalten, die ein Gleiten der inneren Struktur gegeneinander verursachen können. Wenn Scherkräfte einwirken, neigt die Werkstoffoberfläche dazu, zu gleiten und sich zu verformen. Die Scherfestigkeit ist in verschiedenen technischen Anwendungen von entscheidender Bedeutung, bei denen Werkstoffe seitlichen Kräften ausgesetzt sind.

Die Scherfestigkeit spielt eine entscheidende Rolle bei der Bemessung und Berechnung von Bauteilen wie Trägern, Stützen und Verbindungen. Die Gewährleistung einer ausreichenden Scherfestigkeit beugt Bauteilsversagen vor und erhöht die Lebensdauer von Bauwerken.

Scherfestigkeit zeigt sich auch im Alltag. Bei einer Stahlbrücke sind die Schrauben, die die Bauteile verbinden, in erster Linie Scherbeanspruchungen ausgesetzt. Wenn die Belastung zu groß wird, können die Schrauben abreißen, wodurch sich die verbundenen Platten voneinander lösen. Diese Festigkeit kommt auch beim Abschneiden von Schrauben zum Tragen. Die Schneidkraft wirkt in entgegengesetzter Richtung. Diese entgegengesetzten Kräfte führen dazu, dass das Material entlang einer Ebene bricht, anstatt sich zu dehnen. Die Fähigkeit der Schraube, diesen beiden entgegengesetzten Kräften standzuhalten, wird als Scherfestigkeit bezeichnet.

Messung und Prüfung der Scherfestigkeit

Scherversuche werden in der Werkstoffkunde, im Ingenieurwesen und in verschiedenen anderen Branchen häufig eingesetzt, um die Eignung eines Werkstoffs für bestimmte Anwendungen zu beurteilen.

Bei der Scherprüfung wird ein Probenmaterial zwischen zwei parallele Flächen eingespannt, und es wird eine Kraft aufgebracht, bis das Material ein Scherversagen erleidet. Der wichtigste gemessene Parameter ist die Scherspannung, die sich aus der aufgebrachten Kraft geteilt durch die Querschnittsfläche des Materials ergibt. Das Ergebnis liefert Aufschluss über die Haltbarkeit, Festigkeit und Leistungsfähigkeit des Materials unter realen Beanspruchungsbedingungen.

Wie lauten die typischen Werte für Zugfestigkeit, Streckgrenze und Scherfestigkeit?

Die folgende Tabelle fasst die Zugfestigkeit, Streckgrenze und Scherfestigkeit verschiedener Werkstoffe zusammen. Diese Referenzwerte wurden streng nach standardisierten Prüfverfahren bei Raumtemperatur ermittelt (wie beispielsweise ASTM E8 für Metalle und ASTM D638 für Kunststoffe). ^[3].

Referenz

[1] Meyers, M. A., & Chawla, K. K. (2008). Mechanisches Verhalten von Werkstoffen (2. Auflage). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511810947

[2] Pelleg, J. (2012). Mechanische Eigenschaften von Werkstoffen. Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-4342-7

[3] ASM International. (1990). ASM-Handbuch, Band 2: Eigenschaften und Auswahl: Nichteisenlegierungen und Spezialwerkstoffe. ASM International. https://doi.org/10.31399/asm.hb.v02.9781627081627