Résistance à la traction, à la limite d'élasticité et au cisaillement : différences et guide d'application

Les ingénieurs commettent, sans s'en rendre compte, des erreurs lors de la conception d'un produit, au moment de déterminer et de choisir sa résistance. Il arrive parfois que des produits cèdent en raison d'une rupture par cisaillement, alors que l'on accorde généralement davantage d'attention à la résistance à la traction et à la limite d'élasticité. Les différents matériaux utilisés dans le développement d’un produit peuvent présenter des défaillances si leur conception ne tient pas suffisamment compte de leurs différentes résistances. Par exemple, alors que le dépassement de la limite d’élasticité peut entraîner une déformation plastique du boîtier, un insert fileté peut céder en raison d’une résistance au cisaillement insuffisante. De même, dès que les supports métalliques atteignent leur résistance à la traction, ils se rompent. Ces exemples montrent que les différents matériaux présentent des types de résistance différents, qui doivent être pris en compte lors de la conception et du développement du produit. Mais existe-t-il une différence nette entre ces trois propriétés ? Ce guide décrit chacune d’entre elles, montre en quoi elles diffèrent les unes des autres et aborde leurs méthodes de mesure et d’essai.

Que sont la résistance à la traction, la limite d'élasticité et la résistance au cisaillement ?

La plupart des gens ont tendance à confondre ces termes en raison de leur grande similitude. En effet, les personnes qui ne sont pas issues des domaines de la physique, de la mécanique ou de l'ingénierie pensent parfois qu'il s'agit d'une seule et même chose. Or, ces termes désignent des mécanismes de rupture différents. Examinons chacun d'entre eux plus en détail.

Qu'est-ce que la résistance à la traction ?

La résistance à la traction est l'une des propriétés mécaniques qui ne sont pas négligeables dans les applications industrielles. Cette propriété a une incidence déterminante sur la sécurité et les performances des différents matériaux utilisés dans la fabrication de divers produits.

Cette propriété est observable dans la vie quotidienne. Par exemple, une grue peut soulever une charge lourde à l’aide d’un mince câble en acier sans que celui-ci ne se rompe. Cela s’explique par la très grande résistance à la traction de ce câble. Si la charge dépasse la résistance à la traction du câble en acier, celui-ci se fissurera et se rompra, ce qui pourrait entraîner des accidents.

Définition et unités

La résistance à la traction est définie comme la contrainte maximale qu’un matériau peut supporter avant de se rompre ou de se fracturer. Elle est calculée en divisant la force de traction maximale par la section transversale initiale d’un échantillon. Ce principe repose sur le fait que, lorsque la contrainte exercée sur un matériau augmente, les liaisons entre ses atomes sont étirées, puis finissent par se rompre.

Un matériau acquiert son élasticité lorsqu'une contrainte lui est appliquée. Lorsque la contrainte est supprimée, il reprend sa forme initiale. Cependant, si la contrainte continue d'être appliquée, le matériau entre dans la zone plastique. Dans cette zone, la structure atomique ou moléculaire interne du matériau subit un glissement permanent (provoqué par le mouvement des dislocations dans les métaux cristallins ou par le démêlage des chaînes moléculaires dans les polymères), et il devient impossible pour le matériau de reprendre sa forme initiale. ^[1].

La résistance à la traction est mesurée en mégapascals (N/mm²). Le tableau ci-dessous présente les autres unités associées.

1 MPa ≈ 145 psi

1 ksi = 6,895 MPa

Formule de la résistance à la traction

Résistance à la traction (S) est donnée par :;

S = F / A

Où F est la force de traction appliquée, exprimée en N ou en lbf. A est l'aire initiale de la section transversale de l'éprouvette (mm², m² ou in²). 

La résistance à la traction maximale atteinte par un matériau sous l'effet d'une charge est appelée résistance à la traction maximale (UTS). Une fois cette résistance atteinte puis dépassée, le matériau commence à se rétrécir. À mesure que la charge augmente, ce rétrécissement s'accélère jusqu'à ce que le matériau se rompe. La résistance à la traction maximale est donnée par la formule suivante :,

UTS=F_max/A₀

Où F_max est la force maximale supportée avant la rupture, et A₀ est la section transversale initiale avant la mise en charge.

Mesure de la résistance à la traction

Vous pouvez mesurer la résistance à la traction en réalisant des essais de traction à l'aide d'une machine d'essai universelle (UTM). L'UTM est parfois appelée « machine d'essai de traction ».

Le processus commence par la préparation d'un échantillon standard. Pour les plastiques, le matériau est moulé sous la forme d'un échantillon en « os de chien », tandis que pour les métaux, on usine un échantillon cylindrique. Avant l'usinage, on mesure la section transversale initiale A0.

Une fois préparé, l'échantillon est fixé sur la machine d'essai de traction (UTM). La machine tire alors sur l'échantillon à une vitesse contrôlée. Pendant que la machine continue à tirer sur l'échantillon, vous enregistrez les données, notamment la force et l'allongement correspondant. Vous pouvez interpréter le comportement du matériau en observant la courbe contrainte-déformation générée par la machine. La résistance à la traction (S) peut alors être calculée à l'aide de la formule ci-dessus.

Qu'est-ce que la limite d'élasticité ?

La limite d'élasticité et la résistance à la traction sont des termes liés. Pour les matériaux ductiles, un matériau atteint sa limite d'élasticité avant d'atteindre sa résistance maximale à la traction. En revanche, les matériaux fragiles se rompent généralement avant qu'un écrouissement significatif ne se produise.

La limite d'élasticité est le seuil de contrainte à partir duquel les matériaux passent d'un comportement élastique (déformation réversible) à un comportement plastique (déformation permanente). Elle est mesurée en mégapascals (MPa). 

Prenons, par exemple, le cas où l'on tire lentement sur les deux extrémités d'un trombone. Au début, celui-ci s'étire légèrement. Lorsque l'on cesse de tirer, il reprend sa position initiale. Si l'on continue à tirer plus fort puis que l'on relâche la force, il ne reprend pas sa position initiale. À ce stade, on dit que le trombone a atteint sa limite d'élasticité. Techniquement, on dit que le trombone, dans cet état, a subi une déformation permanente sans se rompre.

Mesures de la limite d'élasticité

Avant d'aborder les différentes méthodes de mesure de la limite d'élasticité, il est essentiel de comprendre les termes dérivés utilisés pour la calculer. L'un de ces termes est la contrainte (σ). Il s'agit de la force par unité de surface subie par un matériau. Elle est donnée par la formule suivante :,

σ = F/A,

Où F représente la force appliquée et A l'aire de la section transversale. La contrainte maximale est observée là où une force maximale est appliquée sur une surface très étroite.

Le deuxième terme est la déformation (ε). Il s'agit de la capacité du matériau à s'étirer ou à se comprimer par rapport à sa taille d'origine. Elle est donnée par :,

ε = ΔL/L₀,

 Où ΔL représente la variation de longueur et L₀ la longueur initiale.

Le module de Young (E) indique le degré de rigidité d'un matériau. Une valeur élevée de E signifie que le matériau se déforme à peine sous l'effet d'une charge, comme l'acier par rapport au caoutchouc. Il est donné par

E = σ/ε

Un matériau présentera une relation contrainte-déformation linéaire, conformément à la loi de Hooke, jusqu'à ce qu'il atteigne la limite d'élasticité, seuil précis à partir duquel la contrainte appliquée l'emporte définitivement sur les forces interatomiques qui maintiennent le réseau cristallin du matériau dans son état élastique. ^[2].

On dit qu'un matériau est rigide s'il résiste à la déformation. Ces matériaux présentent le module de Young le plus élevé. Cela ne signifie toutefois pas qu'ils possèdent la limite d'élasticité la plus élevée. Une bonne conception technique doit toujours trouver le juste équilibre entre ces propriétés. Pour mieux comprendre en quoi la rigidité se distingue de la résistance globale et de la dureté, consultez notre guide complet sur [Résistance, rigidité et dureté].

Qu'est-ce que la résistance au cisaillement ?

Avant d'aborder la résistance au cisaillement, il est important de comprendre ce qu'est une force de cisaillement. Une force de cisaillement désigne la force interne qui s'exerce parallèlement à une surface et qui tend à faire glisser ou à déformer une partie de cette surface par rapport à une autre.

La résistance au cisaillement est la capacité d'un matériau à résister aux forces susceptibles de provoquer un glissement de sa structure interne par rapport à lui-même. Lorsque des forces de cisaillement s'exercent, la surface du matériau a tendance à glisser et à se déformer. La résistance au cisaillement est essentielle dans diverses applications techniques où les matériaux sont soumis à des forces latérales.

La résistance au cisaillement joue un rôle essentiel dans la conception et l'analyse de structures telles que les poutres, les poteaux et les assemblages. Garantir une résistance au cisaillement suffisante permet d'éviter les défaillances structurelles et de prolonger la durée de vie des ouvrages.

La résistance au cisaillement se manifeste également dans la vie quotidienne. Dans un pont en acier, les boulons reliant les éléments structurels sont principalement soumis à des charges de cisaillement. Si la charge devient excessive, les boulons peuvent se rompre par cisaillement, entraînant la séparation des plaques reliées. Cette résistance est également mise à profit lors de la coupe de boulons. La force de coupe est appliquée dans la direction opposée. Ces forces opposées provoquent la rupture du matériau le long d’un plan plutôt qu’un étirement. La capacité du boulon à résister à ces deux forces opposées correspond à la résistance au cisaillement.

Mesure et essai de la résistance au cisaillement

Les essais de cisaillement sont couramment utilisés en science des matériaux, en ingénierie et dans divers autres secteurs pour évaluer l'adéquation d'un matériau à des applications spécifiques.

Lors d'un essai de cisaillement, un échantillon de matériau est placé entre deux surfaces parallèles, et une force est appliquée jusqu'à ce que le matériau subisse une rupture par cisaillement. Le paramètre clé mesuré est la contrainte de cisaillement, qui est calculée en divisant la force appliquée par l'aire de la section transversale du matériau. Le résultat permet d'évaluer la durabilité, la résistance et les performances du matériau dans des conditions de contrainte réelles.

Quelles sont les valeurs typiques de résistance à la traction, à la limite d'élasticité et au cisaillement ?

Le tableau suivant présente un récapitulatif de la résistance à la traction, de la limite d'élasticité et de la résistance au cisaillement de différents matériaux. Ces valeurs de référence sont strictement issues de protocoles d'essai normalisés à température ambiante (tels que la norme ASTM E8 pour les métaux et la norme ASTM D638 pour les plastiques). ^[3].

Référence

[1] Meyers, M. A., & Chawla, K. K. (2008). Comportement mécanique des matériaux (2e éd.). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511810947

[2] Pelleg, J. (2012). Propriétés mécaniques des matériaux. Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-4342-7

[3] ASM International. (1990). Manuel ASM, volume 2 : Propriétés et sélection : alliages non ferreux et matériaux à usage spécifique. ASM International. https://doi.org/10.31399/asm.hb.v02.9781627081627