الموصلية الحرارية مقابل التمدد الحراري في تصميم القطع المخصصة

في عملية التصنيع، يُحدد إتقان إدارة الحرارة ما إذا كان المكون سيتعطل في اليوم الأول أم سيستمر لسنوات. إن فهم الحرارة من حيث التوصيل الحراري والتمدد الحراري يساعد المهندسين على فهم مفهوم انتقال الحرارة أثناء تصنيع المكونات. كما يُعد التدرج الحراري عاملاً مهمًا لإظهار الفرق في درجة الحرارة بين نقطتين في المادة.

إن فهم كيفية تفاعل هاتين الخاصيتين يساعد في تجنب مشاكل الإنتاج الفعلية. على سبيل المثال، إذا اخترت فولاذ القوالب بسبب صلابته ولكنك تجاهلت موصليةه الحرارية، فستواجه زيادة في مدة الدورة. علاوة على ذلك، فإن استخدام تصميم مركب من البلاستيك والمعدن دون التحقق من عدم توافق معامل التمدد الحراري سيؤدي إلى حدوث انثناء أو انحشار في الميدان.

سيُوجِّهنا هذا الدليل إلى فهم أهمية التوصيل الحراري والتمدد الحراري وتأثيرهما على المعادن والبلاستيك الهندسي.

تعريف الموصلية الحرارية والتمدد الحراري: لماذا يهم ذلك؟

تشير الموصلية الحرارية للمادة إلى قدرتها على نقل الحرارة عند حدوث تغير في درجة الحرارة. ويُرمز لها بالحرف (k)، وتُقاس بالواط لكل متر كلفن (W/mK) ^[1]. في صناعة القوالب، تؤثر هذه الخاصية على أوقات دورات التبريد، بينما تؤثر في المعالجة باستخدام الحاسب الآلي (CNC) على عملية تبديد الحرارة أثناء المعالجة.

يصف التمدد الحراري كيفية حدوث التغيرات في الحجم والحجم مع تغير درجة الحرارة. ويُعرَّف رياضيًّا بأنه معامل التمدد الحراري الخطي CTE (∝=∆L/Lθ∆T)، ويُعبَّر عنه بوحدات ×10⁻⁶/°C أو 10⁻⁶/°K أو ppm/K.

∝: معامل التمدد الحراري الخطي (CTE).

∆L: التغير في طول المادة (L-Lθ).

Lθ: طول المادة الأصلي.

∆T: التغير في درجة الحرارة (T النهائية - T الأولية)

وهذا يعني أن التغير بمقدار 1 كلفن يعادل 1 درجة مئوية. ولتوضيح ذلك في سياق محدد، فإن 1 × 10⁻⁶/درجة مئوية = 1 جزء في المليون/كلفن. ولتوضيح الأمر أكثر، فإن معامل التمدد الحراري (CTE) البالغ 23 جزء في المليون/كلفن يعني أن عارضة بطول متر واحد تتمدد بمقدار 23 ميكرومتر مع كل ارتفاع في درجة الحرارة بمقدار 1 كلفن.

رسم توضيحي للتمدد الحراري.

تكون قيمة CTE أكثر فعالية عند استخدامها في سياق متكامل بدلاً من استخدامها بمعزل عن غيرها، بحيث يتوسع مكونان متلاصقان لهما قيم CTE مختلفة بشكل مختلف مع تغير درجة الحرارة. وتؤدي هذه الظاهرة إلى حدوث العديد من حالات فشل التوافق الحراري في التجميعات المصنوعة من مواد مختلطة.

تباين الموصلية الحرارية بين المعادن المختلفة مثل فولاذ القوالب والألمنيوم وسبائك النحاس

تتميز المعادن بمستويات مختلفة من الموصلية الحرارية. ويُعد تحديد التباين في الموصلية الحرارية لهذه المعادن أمرًا بالغ الأهمية، لا سيما في عمليات التصنيع التي تنطوي على إدارة الحرارة أو حساسية تجاه درجات الحرارة.

يوضح هذا الجدول الموصلية الحرارية لهذه المواد والدور الذي تلعبه في مختلف التطبيقات الصناعية.

يعود التباين في الموصلية الحرارية للمعادن إلى عوامل مثل:

• البنية الذرية: تُعد المواد مثل المعادن موصلة للحرارة بسهولة أكبر بسبب الشبكات الذرية عالية التنظيم، التي تتيح حركة الإلكترونات بحرية.
• كثافة المادة: كلما زادت الكثافة، زادت الموصلية الحرارية. فالجزيئات الذرية المتراصة تنقل الحرارة بسرعة. وتتمتع الفضة، التي تبلغ كثافتها 10.49 جم/سم³، بموصلية حرارية عالية مقارنة بالألمنيوم الذي تبلغ كثافته 2.70 جم/سم³.
• درجة الحرارة: يؤثر تغير درجة الحرارة على التوصيل الحراري. فعند تعرضها لدرجات حرارة عالية، تميل بعض المواد إلى انخفاض التوصيل الحراري، مثل النحاس والحديد، بينما تزيد مواد أخرى من التوصيل الحراري، مثل السيليكون.

لماذا يُعد تباين التمدد الحراري تهديدًا هندسيًّا أكبر من قيم معامل التمدد الحراري المطلق؟

تتجلى الأهمية الهندسية لعدم تطابق معامل التمدد الحراري (CTE) عند تجميع مادتين لهما معاملان مختلفان معًا. وعندما تتعرض هاتان المادتان لتغير في درجة الحرارة، فإنهما تتمددان وتنكمشان بمعدلات مختلفة، مما يؤدي إلى تراكم الإجهاد الميكانيكي عند نقطة التلامس بينهما. وتؤدي الدورات المتكررة إلى فشل المادة أو حدوث تشققات أو إجهاد حراري. وفي الحالات الشديدة التي يحدث فيها انفصال الطبقات، قد تتسرب الملوثات أو الرطوبة وتؤدي إلى إتلاف المكون.

إذا أخذنا معدنين مثل الفولاذ والألومنيوم، فإن معامل التمدد الحراري للفولاذ يبلغ 12.6 × 10⁻⁶/°C، بينما يبلغ معامل التمدد الحراري للألومنيوم حوالي 23.6 × 10⁻⁶/°C، أي ما يقارب ضعف معدل الفولاذ ^[2]. سيؤدي ارتفاع درجة الحرارة بمقدار 1 درجة مئوية في قطعة طولها متر واحد من كل مادة إلى حدوث تباين يبلغ 11 ميكرومتر إذا تم تثبيتهما معاً.

وبالتالي، فإن استخدام ألواح القوالب المصنوعة من الألومنيوم مع مسامير التوجيه الفولاذية يتطلب إجراء حسابات الخلوص في درجات حرارة التشغيل، وليس في درجة حرارة الغرفة فحسب.

في مجال التجميع الإلكتروني، تتوسع اللوحة المطبوعة (PCB) والطلاء المطابق للشكل وتتقلصان أثناء الدورات الحرارية. يبلغ معدل تمدد اللوحة المطبوعة من نوع FR-4 ما بين 14 إلى 17 جزء في المليون/درجة مئوية في مستوى اللوحة، بينما يتراوح معدل التمدد على المحور Z بين 70 إلى 90 جزء في المليون/درجة مئوية.  يمكن استخدام طلاءات مختلفة، مثل الطلاء الأكريليكي (70 إلى 120 جزء في المليون/درجة مئوية)، واليوريثان (60 إلى 100 جزء في المليون/درجة مئوية)، والسيليكون (150 إلى 300 جزء في المليون/درجة مئوية). وهذا يدل على أن العديد من الطلاءات تتمدد وتتلامس بسرعة أكبر بكثير من لوحات الدوائر المطبوعة (PCB) الموجودة تحتها. ويؤدي هذا الاختلاف إلى حدوث أعطال محددة مثل

1. إجهاد وصلات اللحام: نظرًا لأن الطلاء يحيط بوصلات اللحام ومكونات التثبيت السطحي، فإنه، مع تمدده وانكماشه تحت تأثير الحرارة، يشد دبابيس الرقائق الصغيرة (مثل دبابيس BGA أو QFP) لأعلى، مما يؤدي إلى كسر الوصلات.
2. الارتفاعات الحادة في درجة الانتقال الزجاجي (Tg): يمكن أن يؤدي تجاوز درجة حرارة الانتقال الزجاجي (Tg) للطلاء إلى زيادة معامل التمدد الحراري (CTE)، مما يؤدي إلى تسريع الإجهاد الميكانيكي.

في عملية القولبة بالملحقات، يتم تغليف معظم المكونات المعدنية الملحقة داخل أغلفة بلاستيكية. وتأتي الملحقات النحاسية الملولبة بأغلفة مصنوعة من مادة ABS، مصممة بهيكل هندسي متباعد لامتصاص الفجوة الناتجة عن معامل التمدد الحراري (CTE). ويعزى ذلك إلى أن البلاستيك يتمدد بسرعة تتراوح بين خمسة إلى عشرة أضعاف سرعة تمدد المعادن.

نادرًا ما يشكل معامل التمدد الحراري (CTE) لقطعة واحدة مشكلة، حيث إن التغير الحراري في القطعة المتجانسة يمكن التنبؤ به ويسهل تعويضه.

كيف ينبغي للمهندسين التصميم مع مراعاة عدم تطابق معامل التمدد الحراري في التجميعات متعددة المواد؟

يمكن لمصممي المنتجات أن يؤكدوا أنهم واجهوا، على الأقل مرة واحدة خلال عملهم، مشاكل ناجمة عن الاختلافات في معدل التمدد الحراري. فمن المفترض أن يتناسب المكون تمامًا في درجة حرارة الغرفة، لكنه قد ينثني أو يتشقق أو يتشوه عند تغير درجة الحرارة. وترجع هذه الأعطال إلى عدم توافق معدل التمدد الحراري (α).

يأخذ مهندسونا معامل التمدد الحراري (CTE) في الاعتبار منذ المراحل الأولى لتصميم المكونات، وذلك في اختيار المواد، وتحليل التفاوتات المسموح بها، والتقييم الحراري.

حساب المقاسات والوصلات عند درجة حرارة التشغيل، وليس عند درجة حرارة الغرفة فحسب

قد يعمل التداخل بشكل مثالي أثناء التجميع عند درجة حرارة 20 درجة مئوية، لكنه قد يفشل في الحفاظ على نفس درجة التداخل عند درجات حرارة تتراوح بين 80 و150 درجة مئوية إذا اختلفت معاملات التمدد الحراري للمواد.

مطابقة معاملات التمدد الحراري (CTE) للمواد حيثما أمكن ذلك

هذه إحدى أكثر الطرق فعالية لتقليل الإجهاد الحراري على التجميعات متعددة المواد. فمن المرجح أن تحافظ هذه التجميعات على ثبات أبعادها إذا تمددت وانكمشت بنفس المعدلات. ويتمتع نحاس البريليوم (BeCu) والفولاذ بقيم معامل التمدد الحراري (CTE) متقاربة تقريبًا؛ وبالتالي، تحافظ قواعد القوالب المختلطة من الفولاذ ونحاس البريليوم على ثباتها خلال الدورات الحرارية المتكررة.

الخصائص المتوافقة عند نقاط التلامس بين البلاستيك والمعدن

إن استخدام أشكال هندسية متوافقة مع المتطلبات، مثل المسافات الفاصلة أو الأضلاع أو النتوءات، يساعد في التعامل مع اختلافات التمدد الحراري بشكل أفضل مقارنةً بالإدخالات المعدنية الصلبة.

أخذ سلوك معامل التمدد الحراري غير الخطي في الاعتبار بالقرب من درجة حرارة الانتقال الزجاجي (Tg) للمادة البلاستيكية

تتسم المواد البلاستيكية مثل PEEK والبوليمرات شبه البلورية الأخرى بمعاملات التمدد الحراري (CTE) التي تتغير بشكل ملحوظ عند اقترابها من درجة الحرارة الزجاجية (Tg) أو تجاوزها. والاعتماد على قيمة ثابتة واحدة لمعامل التمدد الحراري يؤدي إلى حسابات تصميم غير دقيقة.

المحاكاة وتصنيع النماذج الأولية للتحقق من الأداء الحراري

توفر حسابات التصميم أساسًا متينًا، لكن السلوك الحراري الفعلي يتحدد وفقًا للمتغيرات التشغيلية الديناميكية. ويمكن لتحليل العناصر المحدودة (FEA) والمحاكاة الحرارية التنبؤ بكيفية تصرف المادة عند تغير درجة الحرارة.

مقارنة بين أنواع البلاستيك الهندسي من حيث الموصلية الحرارية والتمدد الحراري

إلى جانب المعادن، تلعب المواد البلاستيكية دورًا مهمًا في مجال التصنيع؛ ولذلك، فإن تحديد الموصلية الحرارية لهذه المواد لا يقل أهمية. وعندما يتعلق الأمر بالموصلية الحرارية والتمدد الحراري، تحتل المواد البلاستيكية الطرف المقابل في كلا المقياسين. ويوفر جهاز «المصدر المستوي العابر» (TPS) قياسات دقيقة وسريعة للموصلية الحرارية للبوليمرات. أما مصدر الخط العابر (TLS) فيقيس الموصلية الحرارية للبوليمرات المنصهرة.

يشير الاختصار ABS إلى الأكريلونيتريل، البوتادين، والستايرين. ويساعد مكون الأكريلونيتريل في تحسين الاستقرار الحراري لمادة ABS. وتتراوح الموصلية الحرارية لمادة ABS بين 0.14 و0.21 واط/م·ك. توفر راتنجات CYCOLAC™، وهي علامة تجارية من ABS، ثباتًا أبعاديًا ممتازًا ومعامل تمدد حراري خطي (CTE) منخفضًا بين الأنواع غير المملوءة. وبالتالي، فإنها تلبي احتياجات المستهلكين من الناحية الجمالية والراحة في المقصورات الداخلية للمركبات والمكونات الزخرفية الأخرى مثل الشبكات ومقابض الأبواب والزخارف.

تبلغ الموصلية الحرارية لمادة POM (ديلرين/أسيتال) 0.31 واط/م·كلفن، مع معامل تمدد حراري (CTE) يبلغ 1.1 × 10⁻⁴ /درجة مئوية. ويُعد معدل التمدد هذا من بين أعلى المعدلات مقارنةً بالمواد البلاستيكية الشائعة الأخرى. وتجعله هذه الخاصية عازلًا حراريًّا جيدًا وتساعد على منع تراكم الحرارة.

يتميز مادة PEEK بأداء متميز في الاستقرار الأبعادي والحراري. وتُعد موصلية مادة PEEK الحرارية المنخفضة، التي تتراوح بين 0.24 و0.26 وات/م·ك، عاملاً يجعلها عازلًا جيدًا. وبفضل معامل التمدد الحراري الخطي (CTE) الذي يتراوح بين 45 و55 × 10⁻⁶ /°C، فإن درجة الحرارة الزجاجية (Tg) لمادة PEEK البالغة 143°C تمكنها من تحمل درجات حرارة عالية تصل إلى 260°C، وهو ما يتفوق على معظم البوليمرات. وتجعله هذه الخاصية مثاليًا لمختلف التطبيقات الهندسية في صناعات السيارات والطيران.

تتميز مادة النايلون بموصلية حرارية منخفضة جدًّا، تتراوح بين 0.22 و0.25 واط/(م·كلفن)؛ ولهذا السبب فهي تُعد عازلًا حراريًّا أفضل من كونها موصِّلًا للحرارة. ولهذا السبب أيضًا، فهي مفيدة في الإنتاج الصناعي لمكونات مثل أغطية المحركات وأنابيب سحب الهواء.

الخاتمة

وقد خلصت هذه المقالة إلى أن الموصلية الحرارية والتمدد الحراري هما أكثر من مجرد خصائص مادية، حيث إنهما يلعبان دورًا حاسمًا في التأثير على أداء المنتج. إن فهم كيفية قيام المواد بنقل الحرارة يمكّن المهندسين والمبتكرين من ابتكار حلول حرارية فعالة في مختلف القطاعات.

في شركة «فيرست مولد»، وبمساعدة المصنعين والمهندسين، نتصدى لهذه التحديات في المراحل الأولى من عملية تطوير منتجاتنا. وتُظهر مكوناتنا أداءً موثوقًا به في ظل ظروف التشغيل الفعلية، وذلك بفضل ما ندمجه من خبرة في المواد، ومبادئ التصميم من أجل التصنيع (DFM)، والتحليل الحراري الدقيق.

نحن حريصون على مساعدتك في التغلب على هذه التحديات بمساعدة فريق التصنيع لدينا. فنحن لا ننتج تصميمات تعمل بشكل عادي فحسب، بل تصميمات تحافظ على أدائها الثابت طوال دورة حياتها.

المرجع

[1] بيليغ، ج. (2012). الخصائص الميكانيكية للمواد. سبرينغر. https://doi.org/10.1007/978-94-007-4342-7

[2] ASM International. (1990). دليل ASM، المجلد 1: الخصائص والاختيار: الحديد والصلب والسبائك عالية الأداء. ASM International. https://doi.org/10.31399/asm.hb.v01.9781627081610